Användare:Bjorne/LANA - Versionshistorik

Bjorne: gagh!

2006-05-28T14:06:28Z

gagh!

← Äldre version		Versionen från 28 maj 2006 kl. 14.06
Rad 50:		Rad 50:

	== ODE ==		== ODE ==

			Det finns ''enstegs-'' och ''tvåstegsmetoder''. Man använder testproblemet:

			<math>\begin{cases}y' = \lambda y \\ y(0) = y_0\end{cases}</math>

			denna har exakt lösning <math>y(t) = y_0 \exp{\lambda t}</math>, osv. Om <math>\Re(\lambda) \le 0</math> är metoden stabil.

	=== Euler ===		=== Euler ===

Bjorne: 123

2006-05-28T13:53:49Z

123

← Äldre version		Versionen från 28 maj 2006 kl. 13.53
Rad 49:		Rad 49:
	Ofta mer effektiv än Newtons metod.		Ofta mer effektiv än Newtons metod.

	=== ~~ODE~~ ===		== ODE ==

			=== Euler ===

			==== Framåt ====

			<math>y_{k+1} = y_k + h \cdot f(t_k, y_k)</math>

			==== Bakåt ====

			<math>y_{k+1} = y_k + h \cdot f(t_{k+1}, y_{k+1})</math>

			==== Mittpunktsmetoden ====

			<math>y_{k+1} = y_{k-1} + 2hf(t_k, y_k)</math>

			=== Trapetsmetoden ===

			<math>y_{k+1} = y_k + {h \over 2} ( f(t_k, y_k) + f(t_{k+1}, y_{k+1}))</math>

Bjorne: Användare:Bjorne/Temp flyttad till Användare:Bjorne/LANA

2006-05-28T12:05:08Z

Användare:Bjorne/Temp flyttad till Användare:Bjorne/LANA

← Äldre version	Versionen från 28 maj 2006 kl. 12.05
(Ingen skillnad)

Bjorne: tempspara

2006-05-28T12:04:08Z

tempspara

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 == Iterativa metoder ==
 === Intervallhalvering ===
@@ Rad 15: / Rad 17: @@
    end
   end

Bjorne: asd

2006-05-28T09:41:13Z

asd

Ny sida

Denna sida innehåller saker som jag tycker kan vara bra att ha nedskrivna och som är smidiga att ha på en wiki.

== Iterativa metoder ==

=== Intervallhalvering ===

Välj två startvärden med kravet <math>{f(a) \over f(b)} < 0</math>, d.v.s. <math>f</math> har olika tecken i de olika punkterna.

while ((b - a) > tol) do
m = a + (b - a)/2
if sign(f(a)) = sign(f(m)) then
a = m
else
b = m
end
end