Differentierbarhet

Definition. (Differentierbarhet) <math>f:\mathbf{R}^2 \longrightarrow \mathbf{R}</math> kallas differentierbar i <math>(a,b)</math> om <math>f</math> partiellt deriverbar i <math>(a,b)</math> och

<math>\rho (h,k) = \frac{f(a+h,b+k) - (f(a,b) + f^{\prime}_x(a,b)h + f^{\prime}_y(a,b)k)}{\sqrt{h^2 + k^2}} \longrightarrow 0</math>

då <math>(h,k) \longrightarrow (0,0)</math>.