Formelsamling Mekanik 2

Här är en formelsamling för kursen Mekanik, del 2 för F1.

Roterande koordinatsystem

Hastighetsvektorn för en partikel <math>A</math> med ortsvektor <math>\overrightarrow{\mathbf{r}}_A = \overrightarrow{\mathbf{r}}_B + \overrightarrow{\mathbf{r}}</math> där <math>\overrightarrow{\mathbf{r}}</math> är koordinatvektorn för <math>A</math> i ett roterande koordinatsystem ges av:

<math>\overrightarrow{\mathbf{v}}_A = \overrightarrow{\mathbf{v}}_B + \overrightarrow{\mathbf{\omega}} \times \overrightarrow{\mathbf{r}} + \overrightarrow{\mathbf{v}}_{rel}</math>

Accelerationen ges av:

<math>\overrightarrow{\mathbf{a}}_A = \overrightarrow{\mathbf{a}}_B + \overrightarrow{\mathbf{\alpha}} \times \overrightarrow{\mathbf{r}} + \overrightarrow{\mathbf{\omega}} \times ( \overrightarrow{\mathbf{\omega}} \times \overrightarrow{\mathbf{r}} ) + 2\overrightarrow{\mathbf{\omega}} \times \overrightarrow{\mathbf{v}}_{rel} + \overrightarrow{\mathbf{a}}_{rel}</math>

<math>\overrightarrow{\mathbf{v}}_{rel}</math> och <math>\overrightarrow{\mathbf{a}}_{rel}</math> är hastighet resp. accelerationen relativt det roterande koordinatsystemet.

Speciellt kan även tilläggas att <math>2\overrightarrow{\mathbf{\omega}} \times \overrightarrow{\mathbf{v}}_{rel}</math> ger den så kallade Corioliskraften.